jacobien

jacobien

● jacobien nom masculin Déterminant (fonctionnel) d'une matrice jacobienne, dans le cas où p = q = n. ● jacobien, jacobienne adjectif Relatif aux idées et aux travaux mathématiques de Jacobi. Se dit de la matrice des dérivées partielles de F, application différentiable d'un ouvert de Rp dans Rq.

⇒JACOBIEN, -IENNE, adj.
MATH. Relatif à la théorie mathématique de Jacobi. Matrice jacobienne (CHAMB. 1972). Le symbole D (x, y, z, t)/D (x', y', z', t') désignant le déterminant jacobien des anciennes variables par rapport aux nouvelles (L. DE BROGLIE, Théorie quanta, 1959, p. 22).
— Emploi subst. masc. ,,Jacobien. Courbe du troisième degré qui est le lieu des points dont les polaires par rapport à trois coniques données concourent en un même point`` (Lar. encyclop.). Équation du jacobien (Nouv. Lar. ill.). Supposons que l'on ait un système de voisinages qui recouvre entièrement la variété et que, si un point appartient à deux voisinages, les coordonnées de l'un sont fonctions des coordonnées de l'autre, le jacobien de ces fonctions n'étant pas nul (Hist. gén. sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 83).
Au fém., v. étymol.
Prononc. : [], fém. [-]. Étymol. et Hist. 1881 (C. STEPHANOS, Mém. sur les faisceaux de formes binaires ayant une même jacobienne ds Comptes rendus Ac. Sciences, t. 93, p. 994). De Jacobi, nom du mathématicien all. (1804-51).

jacobien, ienne [ʒakɔbjɛ̃, jɛn] adj. et n. m.
ÉTYM. 1881, in T. L. F.; du nom du mathématicien allemand Carl Jacobi (1804-1851).
❖
♦ Math. Des théories mathématiques de Jacobi. || Déterminant jacobien, matrice jacobienne. — N. m. || Jacobien : courbe du troisième degré, lieu des points dont les polaires par rapport à trois coniques données concourent en un même point.

Encyclopédie Universelle. 2012.

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